المكتبة العربية لكتب الرياضيات

http://abooks.tipsclub.com/index.php?act=category&id=81

رياضيات مضحكة

أهمية علم الرياضيات

- أولاً : لسنا بحاجة إلى شرح تلك الأهمية للمسؤلين لان كل دول العالم لا تختلف على أهمية تدريس الرياضيات ولذا تدرسها في مدارسها منذ أن نبدأ في تدريس المعلومات والمهارات اللازمة للناشئة في المراحل الأولى وهي تتساوى في ذلك مع اللغة التي يتعلمها الطفل للتواصل مع المجتمع فنعلم الطفل العد مع تعليمه الحروف الهجائية .
- ثانياً: الشريحة المراد شرح هذا السؤال لها هي شريحة الطلاب الذين يدرسون الرياضيات ليكون عندهم الحافز لمواصلة الدراسة فيها و الإيمان بأهمية الرياضيات للمجتمعات وتقدمها ولذالك فإن هذا الموضوع مهم للمعلمين القائمين على تدريس المادة ليعطي لطلابه إجابة شافية ومقنعة وملموسة ولا يعطيه كلاما فضفاضاً فيجب أن يحس الطالب بأهمية كل موضوع يقوم بدراسته .
- ونبدأ الآن بالإجابة بذكر بعض الموضوعات وأهميتها في الحياة:-
1-القطوع المخروطية فالقطع المكافئ منحنى له خواص هندسية كثيرة . وله أيضا استخدامات عملية . فمسيرة قذيفة يقترب من قطع مكافيء ويكون قطعاً مكافئا حقيقيا إذا لم توجد مقاومة هواء . والتقوسات المكافئة تستخدم كدعامات للكباري والكابل الدعامي الرئيسي لكوبري معلق هو قوس قطع مكافئ . عاكسات الأضواء الكاشفة والمرايا العاكسة في التليسكوب هي عادة سطوح مكافئة مكونة من دوران قطع مكافئ حول محوره . الأضواء الكاشفة حيث يكون العاكس هكذا وحيث يكون مصدر الضوء عند البؤرة تصدر أشعة متوازية ، والتليسكوب العاكس يعمل العكس بأن يركز أكبر كمية من الضوء القادم من نجم ، عند عين الراصد ، الموضوعة عند البؤرة وهذه تسمى الخاصية البؤرية للقطع المكافئ .
أما القطع الناقص فيكفيه أهمية أن الكواكب تتحرك في مدارات على شكل قطع ناقص بؤرته الشمس كذالك المدار التابع للأرض يكون على شكل قطع ناقص له بؤرة عند مركز الأرض. ونتيجة لقانون الجاذبية لنيوتن فإن الأجسام في المجموعة الشمسية تتحرك تحت قوة جاذبية الشمس في مسيرات هي قطوع مخروطية لها الشمس كبؤرة . إذا كان المسير التابع قطعا ناقصاً فإن التابع سيعود في فترات منتظمة ، لكن إذا كان المسير قطعاً زائداً أو مكافئا فإن التابع سوف لا يعود . 
2- المتتابعات والمتسلسلات: 
ذاكرة الكومبيوتر عبارة عن متتابعة هندسية 2، 4، 8، 16، 32،......كما أن متسلسلة تايلور أدت دوراً مهماً في تطوير حساب التفاضل و التكامل وكذلك متسلسلة فوريه التي تستخدم لدراسة الموجات كما أنها استخدمت في حساب الدوال المثلثية واللوغاريتمات في الحاسبات وحساب بعض الثوابت المهمة مثل π النسبة التقريبية ط ، e اساس اللوغاريتم الطبيعي والآن يستخدم علماء الرياضيات متسلسلات سريعة التقارب لحساب هذه الثوابت بأكثر دقة .
3- الجبر الخطي (المصفوفات والمحددات):
المصفوفات تدخل في مجال الاتصالات وتقوم بدور كبير في عملية التشفير وسرية المعلومات اعتمادا على التحويلات الخطية كما تستخدم سلاسل ماركوف في الأرصاد الجوية و غيرها باحتمال ما سيكون عليه النظام في حالة معينة من معرفة الحالة السابقة لها وفي الاقتصاد تستخدم كنموذج مفتوح ونموذج مغلق للعالم ليونتيف لتحديد الأسعار كما تستخدم المصفوفات في نماذج النمو السكاني .
وفي نهاية هذا المقال أرجو من الإخوة الزملاء الإضافة لهذا الموضوع بما هو جديد عندهم في الموضوعات المختلفة حيث أننا نقوم بتدريس أهم أساسيات للمادة التي تجعل الطالب قادر على مواصلة الدراسة العلمية.

علم الرياضيات

الرياضيات^[1] 

علم مواضيعه مفاهيم مجردة والاصطلاحات الرياضية تدل على الكم، والعدد يدلّ على كمية المعدود والمقدار قابل للزيادة أو النقصان وعندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكم. لذلك عرف بعض العلماء الرياضيات بأنه علم القياس. تعتبر الرياضيات لغة العلوم إذ أن هذه العلوم لا تكتمل إلا عندما نحول نتائجها إلى معادلات ونحول ثوابتها إلى خطوط بيانية.

تعرف الرياضيات بأنها دراسة القياس والحساب والهندسة. هذا بالإضافة إلى المفاهيم الحديثة نسبيا ومنها البنية، الفضاء أو الفراغ، والتغير والأبعاد. وبشكل عام قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق والبراهين الرياضية والتدوين الرياضي. وبشكل أكثر عمومية، قد تعرف الرياضيات أيضا على أنها دراسة الأعداد وأنماطها.

و لقد نشأت الرياضيات بقيام الإنسان بقياس ما يشاهده من ظواهر الطبيعة بناء على فطرة وخاصية في الإنسان ألا وهي اهتمامه بقياس كل ما حوله إلى جانب احتياجاته العملية فهكذا كان هناك ضرورة لقياس قسمة المقوتة (الطعام) بين أفراد العائلة وقياس الوقت والفصول والمحاصيل الزراعية تقسيم الأراضي وغنائم الحملات الحربية والمحاسبة للتمكن من الإتجار إلى جانب علم الملاحة بالنجوم في السفر والترحال للتجارة والاستكشاف والقياسات اللازمة لتشييد الأبنية والمدن.

و هكذا فإن البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، وخاصة علم الطبيعة، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف ودراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لأن هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو أن تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، وأخيرا فإن الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين أن الرياضيات هي فن وليس علما تطبيقيا.

فللرياضيات دور بارز في علوم المادّة (أي الفيزياء والكيمياء) وعلم الأحياء (البيولوجيا)، فضلاً عن دوره المتميز في العلوم الإنسانية.